这篇文章最早是在技术邻发布的，这次再搬运回来。
一、金属泡沫材料简介
目前常用金属泡沫材料主要为泡沫铝，国内的主流商业制备方法为发泡法，即在铝或铝合金基体中增加发泡剂，通过控制压力来完成发泡。本文即以泡沫铝为例进行讨论。
泡沫铝的力学性能受基体材料力学性能和细观拓扑结构两方面的影响，因此不同厂家生产的泡沫铝即使相对密度相近，力学性能也各不相同。可以通过单轴压缩实验获取特定泡沫铝的宏观力学性能。
下图为典型的泡沫铝压缩应力应变曲线，其中主要分为弹性段，平台段和密实段。长长的平台段是这种材料的特点，也是其吸能的主要阶段。
此外，弹性段只是近似弹性段，同时其斜率一般小于真实的泡沫铝弹性模量。要获得泡沫铝的弹性模量，需在泡沫铝压缩应变在5%之内时进行卸载，卸载曲线的斜率即为弹性模量，如下图所示。
泡沫铝的平台应力和密实应变的近似值可以通过应力应变曲线读出来，也可以通过多轴实验测得，也可以使用如下经验公式：
$$\sigma _{pl}=(0.25\sim 0.35)\sigma _{y,s}(\frac{\rho }{\rho _{s}})^{m}$$
$$\varepsilon _{D}=1-\alpha \frac{\rho }{\rho _{s}}$$
其中，\(\sigma _{pl}\)为平台应力，\(\sigma _{y,s}\)为基体屈服强度，\(\rho\)为泡沫铝密度，\(\rho _{s}\)为基体密度，\({m}\)为系数，\(\varepsilon _{D}\)为密实应变，\(\alpha \)为系数。
二、有限元中的金属泡沫模型
在有限元数值模拟中，最早出现的金属泡沫模型为宏观等效模型，即假设泡沫为各向同性均匀材料，通过赋予其泡沫铝宏观力学性能来对其进行模拟。目前LS-DYNA中的所有泡沫模型均为宏观等效模型。
除了宏观等效模型之外，还有细观泡沫模型。此类模型中的泡沫胞孔由规则化几何体或不规则几何体表征，只需要输入基体材料的力学参数，就可以描述细观结构的变形行为，主要有kelvin模型，Voronoi模型，CT扫描模型等。本人目前的主要工作即为基于CT的细观泡沫模型。
如下图为目前典型金属泡沫模型，具体内容请查阅相关综述。
三、LS-DYNA中的*MAT_CRUSHABLE_FOAM模型
*MAT_CRUSHABLE_FOAM可压溃泡沫模型一般可用于模拟金属泡沫材料，还可以用于轻质软木等类似材料。需要输入的参数如下：
MID —- 材料ID
RO —- 密度
E —- 弹性模量
PR —- 泊松比
LCID —- 应力应变曲线
TSC —- 拉伸截止应力，需为正的非零值
DAMP —- 阻尼系数，控制应变率敏感性（.05<建议值<.50）
注1：泡沫材料的泊松比可以设为0。
注2：由于泡沫材料非常软，极易产生负体积等错误，因此可以适当调整应力应变曲线，使其在密实阶段密实地更快更硬一点。
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