在
金属材料的本构模型中，JC模型一般是指：塑性流动模型以及损伤模型。其中，塑性流动模型为
$$\sigma _{Y}= \left (A+B\bar{\varepsilon _{p}}^{n} \right )\left ( 1+Cln\dot{\varepsilon }^{*} \right )\left ( 1-T^{*} \right )$$
即将材料屈服应力的硬化解耦为三部分独立的效应：应变硬化、应变率硬化以及热软化。
而损伤模型则为
这些参数的具体意义就同样不再赘述了（输公式好累）。
在有限元计算中，当一个单元所有增量步累积下来的应变达到失效应变后，就直接将该单元删除。而这一累积损伤的表达式则为
损伤度D等于1则表示该单元达到失效。
值得一提的是，JC损伤模型仅仅定义了单元失效删除的准则，并未定义之后单元刚度退化的损伤演化准则。所以单元失效后被直接删除。
通过实验获取JC损伤模型参数的具体步骤如下：
1.获得JC塑性流动模型参数
首先，需要根据一系列实验来获取JC塑性流动模型的相关参数：A、B、n、C以及m。这一部分不是本文讨论的主题，因此不进行详述。
不过，这一步中进行的准静态扭转实验和拉伸试验、动态扭转实验以及SHPB压缩实验结果则是下一步同样所需要的。
2.数值模拟
根据上一步获得的参数，进行准静态拉伸数值模拟，以获取应力三轴度关于等效应变的变化关系，而这是实验所无法得到的。
3.拟合D1、D2和D3
如下图1是数值模拟结果中，不同材料准静态拉伸下应力三轴度vs.等效应变（试样中心位置处）的曲线[1]。
图1
接着，就可以给出失效应变随应力三轴度的变化关系，如下图2所示[1]。其中，失效应变来源于真实实验数据，而对应的应力三轴度则来源于图1。其中需要注意的是，在扭转实验中，材料的应力三轴度为0。
图2
根据图2，即可拟合出三个参数：d1、d2和d3。但三个参数并非真正的D1、D2和D3。
在拟合D1-3时，不考虑应变率效应以及热软化效应，所以这里就有一个前提，即\(\dot{\varepsilon }^{*}=\frac{\dot{\varepsilon }}{\dot{\varepsilon _{0}}}=1.0\)和\(T^{*}=0\)。\(T^{*}=0\)这个自不必说；而准静态拉伸和扭转试验所对应的应变率如果并非我们选定的参考应变率，那么这里\(\dot{\varepsilon }^{*}\)就不一定是1.0了。所以我们还需要根据实验结果，对d1-3这三个参数进行一次线性修正，将当前应变率下获得参数修正到参考应变率下的参数。
4.拟合D4和D5
根据SHPB实验数据，我们可以画出如图3所示的失效应变增强系数随无量纲化温度的变化关系。其中，SHPB获得的失效应变与准静态拉伸试验获得的失效应变之比即为失效应变增强系数。而这一系数同时反应了应变率效应和热软化效应的影响。
图3
图3中，\(T^{*}=0\)对应的那一列数据点即为应变率硬化效应下的失效应变增强效果。根据这个数据即可绘制曲线并获得D4的数值。
而直接将这些点进行线性拟合，就可以得到温度项D5的值。注意，图3中虚线代表SHPB试验开始以及材料断裂时的温度范围，拟合时取平均值。
以上。
本文讨论了JC损伤模型参数的确定方法，主要参考了J-C两人的原始文献，没有涉及后期学者对这一模型的修正。如有谬误之处，敬请指正。
参考文献：
[1] Johnson G R, Cook W H. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates, temperatures and pressures[J]. Engineering fracture mechanics, 1985, 21(1): 31-48.
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