论文标题
Design of lattice structures with direct multiscale topology optimization
点阵结构的多尺度直接拓扑优化设计
摘要
通常，点阵材料及多孔材料的设计是在缺乏宏观材料信息的基础上完成的。通过缩比、均匀化微观结构以及计算宏观单元的等效材料性质可以获得每一个宏观单元的材料信息。这种情况下，点阵结构的优化需要同时在宏观和微观层面进行，并且需要额外的连接约束。这样一来，每一次优化循环中都需要分别进行两次有限元分析和设计变量的迭代（微观和宏观层面各一次）。这种方法需要非常大的存储空间和计算成本。此外，当单胞尺寸与宏观结构相比足够大时，微观结构的均匀化将无法实现较高的精度。
为了解决这一问题，研究者们在本文提出了一种新型的多尺度拓扑优化方法，旨在利用自适应几何构建直接同时实现微观和宏观层面的优化，而无需进行微观结构的均匀化。在此过程中，自适应几何构建被投影到了宏观与微观单元密度场，来计算单元的有效密度。同时也不需要施加连接约束，可以在考虑整体结构所受载荷和边界条件的情况下同时进行宏观和微观的优化计算。这样一来，每一次优化循环中只需要分别进行一次有限元分析和设计变量的迭代；还可以通过调整尺寸参数的边界来同时控制宏观结构的最小尺寸和微观结构的尺寸。
在本文中，研究者通过针对一些基本结构的拓扑优化过程验证了所提出的算法，其中采用了方形、菱形以及三角形等三种不同的点阵形状。
相关图表
图1 三种形状的点阵结构
图2 自适应结合构件及其投影
图3 优化过程（方孔）
图4 最终结果
文章链接
https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.112718
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